Chứng minh biểu thức: B. (2sin x + 3cos x)^2 – (3sin x + 2cos x)^2 = 5 – 10cos^2 x 25/09/2021 Bởi Aaliyah Chứng minh biểu thức: B. (2sin x + 3cos x)^2 – (3sin x + 2cos x)^2 = 5 – 10cos^2 x
Giải thích các bước giải: $VT=(2sin x + 3cos x)^2 – (3sin x + 2cos x)^2 \\=\left ( 2sin x + 3cos x+ 3sin x + 2cos x\right )\left (2sin x + 3cos x- 3sin x – 2cos x \right )\\=\left ( 5sin x + 5cos x\right )\left ( cos x- sin x \right )\\=5(\sin x+\cos x)(\cos x-\sin x)\\=5 (\cos^2x-\sin^2x)\\=5(2\cos^2x-1)\\=10\cos^2x-5$ $5-\cos^2x$ thành $10\cos^2x-5$ mới đúng nha Bình luận
Giải thích các bước giải:
$VT=(2sin x + 3cos x)^2 – (3sin x + 2cos x)^2 \\
=\left ( 2sin x + 3cos x+ 3sin x + 2cos x\right )\left (2sin x + 3cos x- 3sin x – 2cos x \right )\\
=\left ( 5sin x + 5cos x\right )\left ( cos x- sin x \right )\\
=5(\sin x+\cos x)(\cos x-\sin x)\\
=5 (\cos^2x-\sin^2x)\\
=5(2\cos^2x-1)\\
=10\cos^2x-5$
$5-\cos^2x$ thành $10\cos^2x-5$ mới đúng nha