chứng minh biểu thức E= ( 2n+1 )^2-1 chia hết cho 8 với mọi số nguyên n 29/08/2021 Bởi Reagan chứng minh biểu thức E= ( 2n+1 )^2-1 chia hết cho 8 với mọi số nguyên n
Đáp án: `E⋮ 8` với mọi số nguyên `n` Giải thích các bước giải: `E=(2n+1)2−1` `=(2n+1−1)(2n+1+1)` `=2n(2n+2)` `=4n(n+1)` Ta có: `n(n+1)` là tích 2 số nguyên liên tiếp `⇒ n(n+1)⋮ 2` `⇒ 4n(n+1)⋮ 8` `<=>(2n+1)^2−1⋮ 8` Vậy `E⋮ 8` với mọi số nguyên `n` #NOCOPY Bình luận
$E=(2n+1)^2-1$ $=(2n+1-1).(2n+1+1)$ $=2n.(2n+2)$ $=4n.(n+1)$ Ta có: $n(n+1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp $⇒n(n+1) \vdots 2$ $⇒4.n(n+1) \vdots 2.4=8$ Hay $E \vdots 8$ Bình luận
Đáp án: `E⋮ 8` với mọi số nguyên `n`
Giải thích các bước giải:
`E=(2n+1)2−1`
`=(2n+1−1)(2n+1+1)`
`=2n(2n+2)`
`=4n(n+1)`
Ta có: `n(n+1)` là tích 2 số nguyên liên tiếp
`⇒ n(n+1)⋮ 2`
`⇒ 4n(n+1)⋮ 8`
`<=>(2n+1)^2−1⋮ 8`
Vậy `E⋮ 8` với mọi số nguyên `n`
#NOCOPY
$E=(2n+1)^2-1$
$=(2n+1-1).(2n+1+1)$
$=2n.(2n+2)$
$=4n.(n+1)$
Ta có: $n(n+1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp
$⇒n(n+1) \vdots 2$
$⇒4.n(n+1) \vdots 2.4=8$
Hay $E \vdots 8$