chứng minh biểu thức sau : x^2 + 2x + 1 là một số không âm với mọi số nguyên 26/09/2021 Bởi Reese chứng minh biểu thức sau : x^2 + 2x + 1 là một số không âm với mọi số nguyên
Đáp án+giải thích các bước giải: Ta có: $x^2+2x+1$ $=x^2+2x.1+1^2$ $=(x+1)^2$ do $(x+1)^2 ≥ 0 ∀ x∈ Z$ ⇒ $x^2+2x+1 ≥ 0 ∀ x∈ Z$ hay $x^2+2x+1$ là một số không âm với mọi số nguyên Bình luận
X^2+2x+1 X^2+2X+1^2 (X+1)^2 Mà (X+1)^2>0( với mọi x là số nguyên) Vậy suy ra : x^2 + 2x + 1 lớn hơn 0 : x^2 + 2x + 1 là 1 số không âm với mọi số nguyên Bình luận
Đáp án+giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2+2x+1$
$=x^2+2x.1+1^2$
$=(x+1)^2$
do $(x+1)^2 ≥ 0 ∀ x∈ Z$
⇒ $x^2+2x+1 ≥ 0 ∀ x∈ Z$
hay $x^2+2x+1$ là một số không âm với mọi số nguyên
X^2+2x+1
X^2+2X+1^2
(X+1)^2
Mà (X+1)^2>0( với mọi x là số nguyên)
Vậy suy ra : x^2 + 2x + 1 lớn hơn 0
: x^2 + 2x + 1 là 1 số không âm với mọi số nguyên