Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y: `M = 3x(x – 5y) + (y – 5x)(- 3y) – 3(x^2 – y^2) – 1.`

Đáp án:

$\text{Biểu thức M không phụ thuộc vào x và y.}$

Giải thích các bước giải:

$\text{Ta có: M = 3x(x – 5y) + (y – 5x)(-3y) – 3(x² – y²) – 1.}$

$\text{= 3x.x – 3x.5y + y.(-3y) + (-5x).(-3y) – 3x² + 3y² – 1.}$

$\text{= 3x² – 15xy – 3y² + 15xy – 3x² + 3y² – 1.}$

$\text{= (3x² – 3x²) + (-15xy + 15xy) + (-3y² + 3y²) – 1.}$

$\text{= -1.}$

$\text{Vậy biểu thức M không phụ thuộc vào x và y.}$