Chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến
N = ( x ² + 4 ( x+2) ( x-2) -( x ² + 3)( x ² -3)
P = ( 3x – 2) ( 9x ² + 64 + 4) – 3( 9x ²-2)
Chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến
N = ( x ² + 4 ( x+2) ( x-2) -( x ² + 3)( x ² -3)
P = ( 3x – 2) ( 9x ² + 64 + 4) – 3( 9x ²-2)
`N= ( x^2 + 4) ( x+2) ( x-2) -( x^2 + 3)( x^2 -3)`
`N=(x^2+4)(x^2-4)-(x^4-9)`
`N=x^4-16-x^4+9`
`N=-7.`
`⇒` Biểu thức không phụ thuộc vào biến `x.`
`P = ( 3x – 2) ( 9x^2 + 64 + 4) – 3( 9x^2 -2)`
`P= ( 3x – 2) ( 9x^2 + 68) – 3( 9x^2 -2)`
`P=27x^3−18x^2+204x−136-27x^2+6`
`P=27x^3−45x^2+204x−130.`
`⇒` Biểu thức vẫn phụ thuộc vào biến `x.`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(N=(x^{2}+4)(x+2)(x-2)-(x^{2}+3)(x^{2}-3)\\ =(x^{2}+4)(x^{2}-4)-(x^{4}-9)\\ =x^{4}-16-x^{4}+9\\ =(x^{4}-x^{4})+(-16+9)\\ =(-5)\\ \text{Vậy biểu thức N không phụ thuộc vào giá trị của biến x}\\ P=(3x-2)(9x^{2}+6x+4)-3(9x^{3}-2)\\ =(3x)^{3}-2^{3}-(27x^{3}-6)\\ =27x^{3}-8-27x^{3}+6\\ =(27x^{3}-27x^{3})+(-8+6)\\ =(-2)\\ \text{Vậy biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biến x.}\)
(Lưu ý: Câu P bạn viết sai đề chỗ \(“+64″\) và chỗ \(“9x^{2}”\), mk sửa thành \(“+6x”\) và \(“9x^{3}”\) rồi nha)
chúc bạn học tốt!