Chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào x,y
a) A= 3x(x-5y) + (y-5x)(-3y)-1-3(x^2-y^2)
b) B= (5x-2)(x+1)-(x-3)(5x+1)-17(x+3)
c) C= (6x-5)(x+8)-(3x-1)(2x+3)-9(4x-3)
d) D= x(x^3+x^2-3x-2) – (x^2-2)(x^2+x-1)
e) E= x(2x+1)-x^2(x+2)+ x^3-x+3
g) G= (x+1)( x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)
Giải thích các bước giải:
a) A = 3x(x – 5y) + (y – 5x)(-3y) – 1 – 3(x² – y²)
A = 3x² – 15xy – 3y² + 15xy – 1 – 3x² + 3y²
A = (3x² – 3x²) – (15xy – 15xy) – (3y² – 3y²) – 1
A = – 1
Vậy A ko phụ thuộc vào biến
b) B = (5x – 2)(x + 1) – (x – 3)(5x +1) – 17(x + 3)
B = 5x² + 5x – 2x – 2 – 5x² – x + 15x + 3 – 17x – 51
B = (5x² – 5x²) + (5x – 2x + 15x – x – 17x) – (2 – 3 + 51)
B = – 50
Vậy B ko phụ thuộc vào biến
c) C = (6x – 5)(x + 8) -(3x- 1)(2x +3) – 9(4x – 3)
C = 6x² + 48x – 5x – 40 – 6x² – 9x + 2x + 3 – 36x + 27
C = (6x² – 6x²) + (48x – 5x – 9x + 2x – 36x) – (40 – 3 – 27 )
C = – 10
Vậy C ko phụ thuộc vào biến
d) D = x(x³ + x² – 3x – 2) – (x² – 2)(x² + x – 1)
D = x⁴ + x³ – 3x² – 2x – x⁴ – x³ + x² + 2x² + 2x – 2
D = (x⁴ -x⁴) + (x³ – x³) -(3x² – x² -2x²) – (2x – 2x) – 2
D = – 2
Vậy D ko phụ thuộc vào biến
e) E = x(2x +1) -x²(x + 2) + x³ – x + 3
E = 2x² + x – x³ – 2x² + x³ – x + 3
E = (- x³ +x³) + (2x² -2x²) + (x -x) + 3
E = 3
Vậy E ko phụ thuộc vào biến
g) G = (x + 1)(x² – x + 1) – (x – 1)(x² + x + 1)
G = x³ + 1 – x³ + 1
G = 2
Vậy G ko phụ thuộc vào biến
Đáp án: Giá trị các biểu thức đã cho không phụ thuộc vào biến x, y
Giải thích các bước giải: