chứng minh các bất phương trình sau có nghiệm là mọi số thực x :
a, x ^ 2 – 6x + 10 > 0
b, 2x ^ 2x = 1 > 0
c, xx ^ 2- x + 1 > 0
chứng minh các bất phương trình sau có nghiệm là mọi số thực x :
a, x ^ 2 – 6x + 10 > 0
b, 2x ^ 2x = 1 > 0
c, xx ^ 2- x + 1 > 0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a, x ^ 2 – 6x + 10 > 0`
`=>(x^2-6x+9)+1`
`=>(x-3)^2+1`
Vì `(x-3)>=0∀x`
`=>(x-3)+1>=1>0∀x`
`Vậy….`
`\text{Câu a mk còn hiểu nhưng những câu kia thì chịu`
a) Ta có
$ x^2 – 6x + 10 = x^2 – 6x + 9 + 1 = (x-3)^2 +1 $
Ta có $(x-3)^2$ $\geq$ $0$
$=> (x-3)^2 +1$ $\geq$ $1 > 0 -> đpcm$
b)
$2x^2 + 2x + 1 = 2( x^2 + x + 1/4) + 1/2 = 2( x + 1/2)^2 + 1/2 > 0$
c)
$x^2 – x + 1 = ( x^2 – x + 1/4) + 3/4 = ( x-1/2)^2 + 3/4 > 0$
p/s : chắc là đề câu b với c nó như thế này :>