Chứng minh các biểu thức sau xác định với mọi giá trị của x a)A=5x+1/x^2+x+1-7/3 mong mọi người giúp em với em sẽ cho mọi người

Xét biểu thức

$A = \dfrac{5x+1}{x^2 + x + 1} – \dfrac{7}{3}$

Tập xdinh của hso là $x^2 + x + 1 \neq 0$

Ta có

$x^2 + x + 1 = \left( x + \dfrac{1}{2} \right)^2 + \dfrac{3}{4} \geq \dfrac{3}{4} > 0$ với mọi $x$.

Do đó $x^2 + x + 1 \neq 0$ với mọi $x$.

Vậy biểu thức $A$ xác định với mọi $x$.