Chứng minh các đẳng thức sau A) (a-b)^3 = – (b-a)^3 B) (-a-b)^2= (a +b)^2

0 bình luận về “Chứng minh các đẳng thức sau A) (a-b)^3 = – (b-a)^3 B) (-a-b)^2= (a +b)^2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $-(b-a)^3=-(b^3-3b^2a+3ba^2-a^3)=-b^3+3b^2a-3ba^2+a^3$

   $=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3$

   $=>đpcm$

   $(-a-b)^2=(-a)^2-(-2ab)+b^2=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$

   $=>đpcm$

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\text{ A (a-b)³ = -(b-a)³ }$

   $\text{⇒ -(b-a)³  = -(b³ -3b²a + 3b²a -a³) = -b³ +3a²b -3b²a +a³ = (a-b)³  }$

   $\text{⇒ đpcm }$

   $\text{B (-a-b)² = (a+b)² }$

   $\text{⇒ (-a-b) . (-a-b) = a² + ab +ab + b² = a² +2ab +b² = (a+b)² }$

   $\text{⇒ đpcm }$

    

   Bình luận