Chứng minh: Căn bậc 2 của 3+✔ 5 trừ căn bậc 2 của 3-✔ 5 bằng ✔2 04/08/2021 Bởi Caroline Chứng minh: Căn bậc 2 của 3+✔ 5 trừ căn bậc 2 của 3-✔ 5 bằng ✔2
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt A=$\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}$ – $\sqrt[]{3-\sqrt[]{5}}$ ⇒A²= ( $\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}$ – $\sqrt[]{3-\sqrt[]{5}}$ )² =3 +$\sqrt[]{5}$ -2.$\sqrt[]{(3+\sqrt[]{5}).(3-\sqrt[]{5})}$ }$ +3 -$\sqrt[]{5}$ =6 -2.$\sqrt[]{9-5}$ =6 -2$\sqrt[]{4}$ =6-2.2 =6-4 =2 ⇒vì A² =2⇒A=$\sqrt[]{2}$ _đpcm_ Bình luận
Đáp án: ` sqrt{3} + sqrt{5} – sqrt{3} – sqrt{5} ne sqrt{2}` Giải thích các bước giải: `sqrt{3} + sqrt{5} – sqrt{3} – sqrt{5} = sqrt{2}` Biến đổi vế trái, ta được: `sqrt{3} + sqrt{5} – sqrt{3} – sqrt{5} = 0 ne sqrt{2}` `=> sqrt{3} + sqrt{5} – sqrt{3} – sqrt{5} ne sqrt{2}` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt A=$\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}$ – $\sqrt[]{3-\sqrt[]{5}}$
⇒A²= ( $\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}$ – $\sqrt[]{3-\sqrt[]{5}}$ )²
=3 +$\sqrt[]{5}$ -2.$\sqrt[]{(3+\sqrt[]{5}).(3-\sqrt[]{5})}$ }$ +3 -$\sqrt[]{5}$
=6 -2.$\sqrt[]{9-5}$
=6 -2$\sqrt[]{4}$
=6-2.2
=6-4
=2
⇒vì A² =2⇒A=$\sqrt[]{2}$
_đpcm_
Đáp án: ` sqrt{3} + sqrt{5} – sqrt{3} – sqrt{5} ne sqrt{2}`
Giải thích các bước giải:
`sqrt{3} + sqrt{5} – sqrt{3} – sqrt{5} = sqrt{2}`
Biến đổi vế trái, ta được:
`sqrt{3} + sqrt{5} – sqrt{3} – sqrt{5} = 0 ne sqrt{2}`
`=> sqrt{3} + sqrt{5} – sqrt{3} – sqrt{5} ne sqrt{2}`