chứng minh căn(n+1)-căn(n) > 1/[2*căn(n+1)]

0 bình luận về “chứng minh căn(n+1)-căn(n) > 1/[2*căn(n+1)]”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `sqrt{n+1}-sqrt{n}`
   `=[(sqrt{n+1}-n)(sqrt{n+1}+sqrt{n})]/(sqrt{n+1}+sqrt{n})`
   `=(n+1-n)/(sqrt{n+1}+sqrt{n})`
   `=1/(sqrt{n+1}+sqrt{n)`
   vì `n<n+1`
   `=>sqrt{n}<sqrt{n+1}`
   `=>sqrt{n}+sqrt{n+1}<2sqrt{n+1}`
   `=>1/(sqrt{n}+sqrt{n+1})>1/(sqrt{n+1})`
   hay `sqrt{n+1}-sqrt{n}>1/(sqrt{n+1})(ĐPCM)`

   Bình luận