chứng minh công thức giúp e vs (\sin ^(2)x)/(sinx-cosx)+(sinx+cosx)/(tan^(2)x-1)=sinx+cosx 14/07/2021 Bởi Amaya chứng minh công thức giúp e vs (\sin ^(2)x)/(sinx-cosx)+(sinx+cosx)/(tan^(2)x-1)=sinx+cosx
Giải thích các bước giải: $\dfrac{\sin^2x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\sin x+\cos x}{\tan^2x-1}$ $=\dfrac{\sin^2x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\sin x+\cos x}{\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}-1}$ $=\dfrac{\sin^2x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\sin x+\cos x}{\dfrac{\sin^2x-\cos^2x}{\cos^2x}}$ $=\dfrac{\sin^2x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\cos^2x}{\sin x-\cos x}$ $=\dfrac{\sin^2x+\cos^2x}{\sin x-\cos x}$ $=\dfrac{1}{\sin x-\cos x}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{\sin^2x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\sin x+\cos x}{\tan^2x-1}$
$=\dfrac{\sin^2x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\sin x+\cos x}{\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}-1}$
$=\dfrac{\sin^2x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\sin x+\cos x}{\dfrac{\sin^2x-\cos^2x}{\cos^2x}}$
$=\dfrac{\sin^2x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\cos^2x}{\sin x-\cos x}$
$=\dfrac{\sin^2x+\cos^2x}{\sin x-\cos x}$
$=\dfrac{1}{\sin x-\cos x}$