chứng minh công thức giúp e vs (\sin ^(2)x)/(sinx-cosx)+(sinx+cosx)/(tan^(2)x-1)=sinx+cosx

Giải thích các bước giải:

$\dfrac{\sin^2x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\sin x+\cos x}{\tan^2x-1}$ 

$=\dfrac{\sin^2x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\sin x+\cos x}{\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}-1}$ 

$=\dfrac{\sin^2x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\sin x+\cos x}{\dfrac{\sin^2x-\cos^2x}{\cos^2x}}$ 

$=\dfrac{\sin^2x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\cos^2x}{\sin x-\cos x}$ 

$=\dfrac{\sin^2x+\cos^2x}{\sin x-\cos x}$ 

$=\dfrac{1}{\sin x-\cos x}$