Toán chứng minh cos^2(57)+cos^2(63)+cos(57)*cos(63)=3/4 18/11/2021 By Margaret chứng minh cos^2(57)+cos^2(63)+cos(57)*cos(63)=3/4
$VT= (\cos57^o+\cos63^o)^2-\cos57^o.\cos63^o$ $= (2\cos60^o.\cos3^o)^2-\dfrac{1}{2}(\cos120^o+\cos6^o)$ $= 4.\dfrac{1}{4}.\cos^23^o-\dfrac{1}{2}(\dfrac{-1}{2}+\cos6^o)$ $= \cos^23^o + \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\cos6^o$ $= \dfrac{1+cos6^o}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{\cos6^o}{2}$ $=\dfrac{3}{4}=VP$ Trả lời
$VT= (\cos57^o+\cos63^o)^2-\cos57^o.\cos63^o$
$= (2\cos60^o.\cos3^o)^2-\dfrac{1}{2}(\cos120^o+\cos6^o)$
$= 4.\dfrac{1}{4}.\cos^23^o-\dfrac{1}{2}(\dfrac{-1}{2}+\cos6^o)$
$= \cos^23^o + \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\cos6^o$
$= \dfrac{1+cos6^o}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{\cos6^o}{2}$
$=\dfrac{3}{4}=VP$