chứng minh cos^4a+sin^4a=2/sin2a Help me plss 21/08/2021 Bởi Quinn chứng minh cos^4a+sin^4a=2/sin2a Help me plss
Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}VT = {\cos ^4}a + {\sin ^4}a\\ = {\cos ^4}a + 2{\cos ^2}a.{\sin ^2}a + {\sin ^4}a – 2{\cos ^2}a.{\sin ^2}a\\ = \left( {{{\cos }^2}a + {{\sin }^2}a} \right) – 2{\cos ^2}a.{\sin ^2}a\\ = 1 – 2.{\left( {\cos a.\sin a} \right)^2}\\ = 1 – 2.{\left( {\dfrac{{\sin 2a}}{2}} \right)^2}\\ = 1 – \dfrac{{{{\sin }^2}a}}{2}\\ = \dfrac{{2 – {{\sin }^2}a}}{2} \ne \dfrac{2}{{\sin 2a}}\end{array}\) ( bạn xem lại đề nha ) Bình luận
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
VT = {\cos ^4}a + {\sin ^4}a\\
= {\cos ^4}a + 2{\cos ^2}a.{\sin ^2}a + {\sin ^4}a – 2{\cos ^2}a.{\sin ^2}a\\
= \left( {{{\cos }^2}a + {{\sin }^2}a} \right) – 2{\cos ^2}a.{\sin ^2}a\\
= 1 – 2.{\left( {\cos a.\sin a} \right)^2}\\
= 1 – 2.{\left( {\dfrac{{\sin 2a}}{2}} \right)^2}\\
= 1 – \dfrac{{{{\sin }^2}a}}{2}\\
= \dfrac{{2 – {{\sin }^2}a}}{2} \ne \dfrac{2}{{\sin 2a}}
\end{array}\)
( bạn xem lại đề nha )