Chứng minh đa thức
a)(x+2)(x-2)(x^2+4)=x^4-16
b)(x^2-xy-y^2)(x+y)=x^3+y^3
c)(x^2-3x+9)(3-x)=27-x^3
d)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)=x^4-y^4
Giúp mình với , mình cần gấp .Thanks nhiều
Chứng minh đa thức a)(x+2)(x-2)(x^2+4)=x^4-16 b)(x^2-xy-y^2)(x+y)=x^3+y^3 c)(x^2-3x+9)(3-x)=27-x^3 d)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)=x^4-y^4 Giúp mìn
By Hailey
a) Ta có
$(x+2)(x-2)(x^2 + 4) = (x^2 – 4)(x^2 + 4) = x^4 – 16$
b) Ta có
$(x+y)(x^2 – xy + y^2) = x^3 – x^2y + xy^2 + x^2y – xy^2 + y^3 = x^3 + y^3$
c) Ta có
$(3-x)(x^2 + 3x + 9) = 3x^2 + 9x + 27 – x^3 – 3x^2 – 9x= 27 – x^3$
d) Ta có
$(x-y)(x^3 + x^2y + xy^2 + y^3) = x^4 + x^3y + x^2 y^2 + xy^3 – x^3y – x^2 y^2 – xy^3 – y^4 = x^4 – y^4$.