Chứng minh đa thức H(x) vô nghiệm H(x) = 5/4x^2 + 2x + 2 31/08/2021 Bởi Bella Chứng minh đa thức H(x) vô nghiệm H(x) = 5/4x^2 + 2x + 2
*Lời giải : `F (x) = 5/4x^2 + 2x + 2` `⇔ F (x) = 1/4 + x^2 + x + x + 2` `⇔ F (x) = (x^2 + x) + (x + 1) + (1/4 + 2)` `⇔ F (x) = x (x + 1)+ (x + 1) + 9/4` `⇔ F (x) = (x + 1) (x + 1) + 9/4` `⇔ F (x) = (x + 1)^2 + 9/4` Vì `(x + 1)^2 ≥0∀x` `-> (x + 1)^2 + 9/4 ≥ 9/4 \ne 0` `-> F (x)` vô nghiệm Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có `(f(x))/(g(x))=0`
`=>f(x)=0`
`=>5=0` ( Mâu thuẫn )
*Lời giải :
`F (x) = 5/4x^2 + 2x + 2`
`⇔ F (x) = 1/4 + x^2 + x + x + 2`
`⇔ F (x) = (x^2 + x) + (x + 1) + (1/4 + 2)`
`⇔ F (x) = x (x + 1)+ (x + 1) + 9/4`
`⇔ F (x) = (x + 1) (x + 1) + 9/4`
`⇔ F (x) = (x + 1)^2 + 9/4`
Vì `(x + 1)^2 ≥0∀x`
`-> (x + 1)^2 + 9/4 ≥ 9/4 \ne 0`
`-> F (x)` vô nghiệm