Chứng minh đa thức Q(x) = (x ².x ²) + 3x ² + 1 16/08/2021 Bởi Jade Chứng minh đa thức Q(x) = (x ².x ²) + 3x ² + 1
Đáp án: Giải thích các bước giải: `Q(x)=(x^2.x^2)+3x^2+1` `Q(x) = x^4 + 3x^2 +1` Ta có : `x^4≥0 ∀x` `3x^2 ≥0 ∀x` `=> x^4+3x^2 ≥ 0 ∀x` `=> x^4+3x^2+1 ≥ 1 ∀x` `=> x^4+3x^2+1 >0 ∀x` Bình luận
`Q(x) = (x^2 .x^2) + 3x^2 +1`` =x^4 + 3x^2 + 1``\forall x` ta có :`x^4 \ge 0``3x^2 \ge 0``=> x^4 + 3x^2 \ge 0``=> x^4 + 3x^2 + 1\ge 1 >0``=> x^4 + 3x^2 + 1 \ne 0``=> Q(x) \ne 0`Vậy đa thức `Q(x)` không có nghiệm với mọi giá trị của `x` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`Q(x)=(x^2.x^2)+3x^2+1`
`Q(x) = x^4 + 3x^2 +1`
Ta có :
`x^4≥0 ∀x`
`3x^2 ≥0 ∀x`
`=> x^4+3x^2 ≥ 0 ∀x`
`=> x^4+3x^2+1 ≥ 1 ∀x`
`=> x^4+3x^2+1 >0 ∀x`
`Q(x) = (x^2 .x^2) + 3x^2 +1`
` =x^4 + 3x^2 + 1`
`\forall x` ta có :`x^4 \ge 0`
`3x^2 \ge 0`
`=> x^4 + 3x^2 \ge 0`
`=> x^4 + 3x^2 + 1\ge 1 >0`
`=> x^4 + 3x^2 + 1 \ne 0`
`=> Q(x) \ne 0`
Vậy đa thức `Q(x)` không có nghiệm với mọi giá trị của `x`