Chứng minh đẳng thức : (a+b-c) (a+b-c)-2.(ab-bc-ca) -c mũ 2 = a mũ 2 + b mũ 2 Đừng làm tắt ạ ! 29/07/2021 Bởi Genesis Chứng minh đẳng thức : (a+b-c) (a+b-c)-2.(ab-bc-ca) -c mũ 2 = a mũ 2 + b mũ 2 Đừng làm tắt ạ !
Đáp án: `(a + b – c).(a + b – c) – 2.(ab – bc – ca) – c² = a² + b²` Giải thích các bước giải: `(a + b – c).(a + b – c) – 2.(ab – bc – ca) – c²` `= (a + b – c)² – 2ab + 2bc + 2ca – c²` `= a² + b² + c² + 2ab – 2bc – 2ac – 2ab + 2bc + 2ca – c²` `= a² + b² = VP` Vậy: `(a + b – c).(a + b – c) – 2.(ab – bc – ca) – c² = a² + b²` Bình luận
Giải thích các bước giải: (`(a + b – c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab – 2bc – 2ac` là HĐT ák bn, k bt bn hk chưa -.-) $VT=(a + b-c)(a+b-c)-2(ab-bc-ca) -c^2\\=(a + b – c)^2-2ab+2bc+2ac-c^2\\= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab – 2bc – 2ac – 2ab + 2bc + 2ac – c^2\\= a^2 + b^2 + (c^2 – c^2) + (2ab – 2ab) + (-2bc + 2bc) +(-2ac + 2ac)\\= a^2 + b^2 = VP (đpcm) $ Bình luận
Đáp án: `(a + b – c).(a + b – c) – 2.(ab – bc – ca) – c² = a² + b²`
Giải thích các bước giải:
`(a + b – c).(a + b – c) – 2.(ab – bc – ca) – c²`
`= (a + b – c)² – 2ab + 2bc + 2ca – c²`
`= a² + b² + c² + 2ab – 2bc – 2ac – 2ab + 2bc + 2ca – c²`
`= a² + b² = VP`
Vậy: `(a + b – c).(a + b – c) – 2.(ab – bc – ca) – c² = a² + b²`
Giải thích các bước giải:
(`(a + b – c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab – 2bc – 2ac` là HĐT ák bn, k bt bn hk chưa -.-)
$VT=(a + b-c)(a+b-c)-2(ab-bc-ca) -c^2\\=(a + b – c)^2-2ab+2bc+2ac-c^2\\= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab – 2bc – 2ac – 2ab + 2bc + 2ac – c^2\\= a^2 + b^2 + (c^2 – c^2) + (2ab – 2ab) + (-2bc + 2bc) +(-2ac + 2ac)\\= a^2 + b^2 = VP (đpcm) $