chứng minh đẳng thức . cho a,b,c dương.cmr a/b+c + b/c+a + c/a+b=1,5

0 bình luận về “chứng minh đẳng thức . cho a,b,c dương.cmr a/b+c + b/c+a + c/a+b=1,5”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Ta có A = a/(b+c)+1+b/(c+a)+1+c/(a+b)+1-3

                = (a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a))

   Đặt x = a+b, y = b+c, z = c+a

   Suy ra x+y+z = 2(a+b+c)

   A=(x+y+z)/2 x (1/x+1/y+1/z) – 3

   A>=9/2-3 = 3/2  (ĐPCM)

   Dấu bằng xảy ra khi a=b=c

   Bình luận