chứng minh đẳng thức $cos^{4}$ x- $cos^{4}$ ($\frac{\pi}{2}$ -x)=2$cos^{2}$($\pi$ +x)-1

0 bình luận về “chứng minh đẳng thức $cos^{4}$ x- $cos^{4}$ ($\frac{\pi}{2}$ -x)=2$cos^{2}$($\pi$ +x)-1”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $\cos^4x-\cos^4(\dfrac{\pi}{2}-x)$

   $=\cos^4x-\sin^4(x)$

   $=(\cos^2x-\sin^2x)(\cos^2x+\sin^2x)$

   $=(\cos^2x-\sin^2x)\cdot 1$

   $=\cos^2x-\sin^2x$

   $=2\cos^2x-(\cos^2x+\sin^2x)$

   $=2\cos^2x-1$

   $=2(-\cos(\pi+x))^2-1$

   $=2\cos^2(\pi+x)-1$

   Bình luận