Chứng minh đẳng thức sau ($\frac{tan^{2}x-1}{2tan x}$)$^{2}$ – $\frac{1}{4sin^{2}x.cos^{2}x}$ = $-1$ 27/10/2021 Bởi Mary Chứng minh đẳng thức sau ($\frac{tan^{2}x-1}{2tan x}$)$^{2}$ – $\frac{1}{4sin^{2}x.cos^{2}x}$ = $-1$
Đáp án: $-1$ Giải thích các bước giải: $(\frac{tan^2x-1}{2tanx})^2-$ $\frac{1}{4sin^2x.cos^2x}$ $=\frac{\frac{(cos^2x-sin^2x)^2}{cos^4x}}{\frac{4sin^2x}{cos^2x}}-\frac{1}{4sin^2x.cos^2x}$ $=\frac{(1-2sin^2x)^2}{4sin^2x.cos^2x}-\frac{1}{4sin^2x.cos^2x}$ $=\frac{-4sin^2x.cos^2x}{4sin^2x.cos^2x}=-1$ Vậy $(\frac{tan^2x-1}{2tanx})^2-$ $\frac{1}{4sin^2x.cos^2x}=-1$ Bình luận
Đáp án:
$-1$
Giải thích các bước giải:
$(\frac{tan^2x-1}{2tanx})^2-$ $\frac{1}{4sin^2x.cos^2x}$
$=\frac{\frac{(cos^2x-sin^2x)^2}{cos^4x}}{\frac{4sin^2x}{cos^2x}}-\frac{1}{4sin^2x.cos^2x}$
$=\frac{(1-2sin^2x)^2}{4sin^2x.cos^2x}-\frac{1}{4sin^2x.cos^2x}$
$=\frac{-4sin^2x.cos^2x}{4sin^2x.cos^2x}=-1$
Vậy $(\frac{tan^2x-1}{2tanx})^2-$ $\frac{1}{4sin^2x.cos^2x}=-1$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: