chứng minh định lý sau
nếu n là số tự nhiên lẻ thì n^2 -1 chia hết cho 4
chứng minh định lý sau nếu n là số tự nhiên lẻ thì n^2 -1 chia hết cho 4
By Lyla
By Lyla
chứng minh định lý sau
nếu n là số tự nhiên lẻ thì n^2 -1 chia hết cho 4
Giả sử $n^2 – 1 \,\,\not\vdots\,\,4$
Ta có: $n$ lẻ $(n \in \Bbb N)$
$\Rightarrow n = 2k + 1 \quad (k \in \Bbb N)$
$\Rightarrow (2k + 1)^2 – 1 \,\,\not\vdots\,\,4$
$\Leftrightarrow 4k^2 + 4k + 1 – 1 \,\,\not\vdots\,\,4$
$\Leftrightarrow 4k(k + 1) \,\,\not\vdots\,\,4$ (vô lí)
$\Rightarrow$ điều giả sử ban đầu sai
$\Rightarrow n^2 – 1 \,\,\vdots\,\,4$ với $n$ là số tự nhiên lẻ