Chứng minh: $\frac{15}{460}$ + $\frac{15}{598}$ + $\frac{15}{754}$ + … + $\frac{15}{6160}$ < 1 $\frac{1}{3}$ - $\frac{2}{3^{2}}$ +$\frac{3}{3^{3}}$ - $\frac{4}{3^{4}}$ + ... +$\frac{99}{3^{99}}$ - $\frac{100}{3^{100}}$ < $\frac{3}{16}$ Ai làm nhanh mk vote 5 sao, bình chọn câu trả lời hay nhất ( nếu trình bày trực tiếp vào máy tính )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. $\frac{15}{460}$+$\frac{15}{598}$+ $\frac{15}{754}$+….+$\frac{15}{6160}$
=5.( $\frac{3}{460}$+$\frac{3}{598}$+ $\frac{3}{754}$+….+$\frac{3}{6160}$)
=5.($\frac{3}{20.23}$+$\frac{3}{23.26}$+ $\frac{3}{26.29}$+….+$\frac{3}{77.80}$)
=5.($\frac{3}{20}$-$\frac{3}{23}$+$\frac{3}{23}$-$\frac{3}{26}$ +….+$\frac{3}{77}$-$\frac{3}{80}$)
=5.($\frac{3}{20}$-$\frac{3}{80}$)
=5.$\frac{9}{80}$
=$\frac{9}{16}$ <1
Vậy $\frac{15}{460}$ + $\frac{15}{598}$ + $\frac{15}{754}$+….+ $\frac{15}{6160}$ <1