Chứng minh: $\frac{a}{b}$ > 1( b khác 0, a,b thuộc Z) Thì $\frac{a}{b}$ > $\frac{a+m}{b+m}$ ( m khác 0)

$\frac{a}{b}$ >1 ⇒a>b ⇒a+m>b+m

ta có $\frac{a+m}{b+m}$  =1+ $\frac{a-b}{b+m}$ 

ta lại có $\frac{a}{b}$ =1+ $\frac{a-b}{b}$

vì $\frac{a-b}{b+m}$ <$\frac{a-b}{b}$ nên $\frac{a+m}{b+m}$ < $\frac{a}{b}$ (đpcm)