Chứng minh: $\frac{a}{b}$ > 1( b khác 0, a,b thuộc Z) Thì $\frac{a}{b}$ > $\frac{a+m}{b+m}$ ( m khác 0) 06/08/2021 Bởi Margaret Chứng minh: $\frac{a}{b}$ > 1( b khác 0, a,b thuộc Z) Thì $\frac{a}{b}$ > $\frac{a+m}{b+m}$ ( m khác 0)
$\frac{a}{b}$ >1 ⇒a>b ⇒a+m>b+m ta có $\frac{a+m}{b+m}$ =1+ $\frac{a-b}{b+m}$ ta lại có $\frac{a}{b}$ =1+ $\frac{a-b}{b}$ vì $\frac{a-b}{b+m}$ <$\frac{a-b}{b}$ nên $\frac{a+m}{b+m}$ < $\frac{a}{b}$ (đpcm) Bình luận
Ta có: $\frac{a}{b}>1⇒a>b$ và $m \neq 0$ $⇒am>bm$ $⇒am+ab>bm+ab$ $⇒\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}$ Bình luận
$\frac{a}{b}$ >1 ⇒a>b ⇒a+m>b+m
ta có $\frac{a+m}{b+m}$ =1+ $\frac{a-b}{b+m}$
ta lại có $\frac{a}{b}$ =1+ $\frac{a-b}{b}$
vì $\frac{a-b}{b+m}$ <$\frac{a-b}{b}$ nên $\frac{a+m}{b+m}$ < $\frac{a}{b}$ (đpcm)
Ta có: $\frac{a}{b}>1⇒a>b$ và $m \neq 0$
$⇒am>bm$
$⇒am+ab>bm+ab$
$⇒\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}$