chứng minh hằng đẳng thức sau:
a) ( √8-5 √2+ √20) × √5-(3 √1/10+10)=-3.3 √10
b) ( √12-6 √3+ √24) × √6-(5 √1/2+12)=-14.5 √2
giup minh voi aa
chứng minh hằng đẳng thức sau:
a) ( √8-5 √2+ √20) × √5-(3 √1/10+10)=-3.3 √10
b) ( √12-6 √3+ √24) × √6-(5 √1/2+12)=-14.5 √2
giup minh voi aa
Đáp án:
a) \(\dfrac{{ – 33}}{{\sqrt {10} }}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)\left( {\sqrt 8 – 5\sqrt 2 + \sqrt {20} } \right).\sqrt 5 – \left( {3\sqrt {\dfrac{1}{{10}}} + 10} \right)\\
= \left( {2\sqrt 2 – 5\sqrt 2 + 2\sqrt 5 } \right).\sqrt 5 – \left( {\dfrac{{3 + 10\sqrt {10} }}{{\sqrt {10} }}} \right)\\
= – 3\sqrt {10} + 10 – \dfrac{{3 + 10\sqrt {10} }}{{\sqrt {10} }}\\
= \dfrac{{ – 30 + 10\sqrt {10} – 3 – 10\sqrt {10} }}{{\sqrt {10} }}\\
= \dfrac{{ – 33}}{{\sqrt {10} }}\\
b)\left( {\sqrt {12} – 6\sqrt 3 + \sqrt {24} } \right).\sqrt 6 – \left( {5\sqrt {\dfrac{1}{2}} + 12} \right)\\
= \left( {4\sqrt 3 – 6\sqrt 3 + 2\sqrt 6 } \right).\sqrt 6 – \left( {\dfrac{{5 + 12\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}} \right)\\
= – 6\sqrt 2 + 12 – \dfrac{{5 + 12\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}\\
= \dfrac{{ – 12 + 12\sqrt 2 – 5 – 12\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}\\
= – \dfrac{{17}}{{\sqrt 2 }}
\end{array}\)
( bạn xem lại đề có nhầm số hoặc dấu không nhé )