chứng minh hiệu các bimhf phương của 2 số nguyên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 4

0 bình luận về “chứng minh hiệu các bimhf phương của 2 số nguyên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 4”

1. `\text{Gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là 2k và 2k+2}` `(k∈Z)`

   Ta có:

   `(2k)^2-(2k+2)^2=4k^2-4k^2-8k-4=-8k-4`

   Do `-8k-4` chia hết cho `4` nên hiệu các bình phương của 2 số nguyên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 4. (đpcm)

    

   Bình luận

2. Gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là 2k và 2k+2
   =>Ta có:

   $(2k)^2-(2k+2)^2=4k^2-4k^2-8k-4=-8k-4$
   $\text{Vì $-8k-4$ chia hết cho 4 nên hiệu các bình phương của}$
   $\text{2 số nguyên chẵn liên tiếp chia hết cho 4}$

   Xin hay nhất

    

   Bình luận