chứng minh x.( x mũ 2 – 4x + 5). (2x – x mũ 2 + 3) < 0 Cần gấp nha cho 20đ và 5 sao, 1 cám ơn Điều kiện : đúng, giải thích chi tiết
chứng minh x.( x mũ 2 – 4x + 5). (2x – x mũ 2 + 3) < 0 Cần gấp nha cho 20đ và 5 sao, 1 cám ơn Điều kiện : đúng, giải thích chi tiết
Ta có
$x^2 – 4x + 5 = x^2 – 4x + 4 + 1 = (x-2)^2 + 1 \geq 1 > 0$ với mọi $x$
và
$2x – x^2 + 3 = -(x^2 – 2x – 3) = -(x^2 – 2x + 1 – 4) = -(x-1)^2 +4 \leq 4$ với mọi $x$.
Với $x = 1$ thì ta có
$1 (1^2 – 4.1 + 5)(2.1 – 1^2 + 3) > 0$
Vậy không có $x$ thỏa mãn đề bài.