Chứng minh n^2+14n+49-(n-5)^2 chia hết cho 24 với n thuộc Z

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $n^2+14n+49-(n-5)^2$

$=n^2+14n+49-(n^2-10n+25)$

$=n^2+14n+49-n^2+10n-25$

$=24n-24$

$=24.(n-1)$

$⇒n^2+14n+49-(n-5)^2$ chia hết cho 24 vì có 24 là 1 thừa số.