Chứng minh nếu 1/a+1/b+1/c=3 và a+b+c=abc thì 1/a^2+1/b^2+1/c^2=7 26/10/2021 Bởi Vivian Chứng minh nếu 1/a+1/b+1/c=3 và a+b+c=abc thì 1/a^2+1/b^2+1/c^2=7
Đáp án: Giải thích các bước giải: $a; b; c\neq0$ Ta có$: a + b + c = abc ⇔ \frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca} = 1$ $\frac{1}{a²} + \frac{1}{b²} + \frac{1}{c²} = (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})² – 2(\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca})$ $= 3² – 2.1 = 7$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải: $a; b; c\neq0$
Ta có$: a + b + c = abc ⇔ \frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca} = 1$
$\frac{1}{a²} + \frac{1}{b²} + \frac{1}{c²} = (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})² – 2(\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca})$
$= 3² – 2.1 = 7$