Toán Chứng minh nếu `a, a+n, a+2n` là số nguyên tố ` > 3` thì `n \vdots 6` 16/07/2021 By Ivy Chứng minh nếu `a, a+n, a+2n` là số nguyên tố ` > 3` thì `n \vdots 6`
Giải thích các bước giải: $a,a+n,a+2n$ la số nguyên tố$ > 3\Rightarrow a,a+n,a+2n $lẻ$\Rightarrow a+a+n$ chẵn$\Rightarrow n\vdots 2$$a> 3\Rightarrow a$ có dạng $3p+1$ và $3p+2 \left ( p\in N* \right )$xét $a=3p+1$ta lại có $n$ có dạng $3t ;3t+1;3t+2(t\in N*)$+với $n=3t+1$ ta có 3$p+1+2(3t+1)=3(p+1+2t)$ loại vì $a+2n$ là hợp số +với $n=3t+2 => a+n= 3(p+t+1)$ loại$\Rightarrow n= 3t$xét $a=3p+2 $$n= 3t+1\Rightarrow a+n= 3\left ( p+t+1 \right )$ loại$n= 3t+2\Rightarrow a+2n= 3p+2+6t+4= 3\left ( p+2+2t \right )$ loại$\Rightarrow n= 3t$$\Rightarrow n\vdots 3$$n\vdots 2$$\Rightarrow n\vdots 6$ Trả lời