chứng minh phân số 4n+1/14n+3 là phân số tối giản

0 bình luận về “chứng minh phân số 4n+1/14n+3 là phân số tối giản”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi $UCLN(4n+1;14n+3)=d$

   $⇒4n+1$ $\vdots$ $d$ ; $14n+3$ $\vdots$ $d$

   $⇒28n+7$ $\vdots$ $d$ ; $28n+6$ $\vdots$ $d$

   $⇒(28n+7)-(28n+6)$ $\vdots$ $d$

   $⇒1$ $\vdots$ $d$

   $⇒d∈${$1;-1$}

   Vậy $\dfrac{4n+1}{14n+3}$ là phân số tối giản

   Bình luận

2. gọi d là ƯC(4n+1;14n+3)                         (d thuộc Z,d khác 0)

   4n+1chia hết cho d => 7.(4n+1) chia hết cho d=>28n+7 chia hết cho d

   14n+3 chia hết cho d => 2(14n+3) chia hết cho d => 28n+6 chia hết cho d

   => (28n+7)-(28n+6) chia hết cho d

   =>1 chia hết cho d

   =>d thuộc U(1)=1

   =>ƯC(4n+1;14n+3)=1

   =>4n+1/14n+3 là phân số tối giản

    

   Bình luận