Chứng minh phân số 4n+3/5n+4 tối giản với mọi n ∈ N*

0 bình luận về “Chứng minh phân số 4n+3/5n+4 tối giản với mọi n ∈ N*”

1. Đáp án:

    1;-1

   Giải thích các bước giải:

    Phân số : `4n+3`/`5n+4` tối giản

   thì UCLN(4n+3/5n+4)=1 hoặc -1

   Gọi UCLN(4n+3/5n+4)=d

   =>4n+3 chia hết d=>5.(4n+3) chia hết d=>20n+15 chia hết d

   =>5n+4 chia hết d=>4.(5n+4) chia hết d=>20n+16 chia hết d

   =>1 chia hết d

   =>d=1;-1

   =>

   Bình luận

2. `(4n+3)/(5n+4)`

   `ƯCLN(4n+3,5n+4)=d`

   $\begin{cases} 4n+3vdotsd\\5n+4vdotsd\end{cases}$

   $\begin{cases}5(4n+3)vdotsd\\4(5n+4)vdotsd\end{cases}$

   $\begin{cases}20n+15vdotsd\\20n+16vdotsd\end{cases}$

   `(20n+16)-(20n+15)=1vdotsd`

   Vậy `(4n+3)/(5n+4)` là phân số tối giản.

   Bình luận