chứng minh phân số `(n-1)/(n+2)` là phân số tối giản , siu dễ này.

0 bình luận về “chứng minh phân số `(n-1)/(n+2)` là phân số tối giản , siu dễ này.”

1. Đáp án:

   a ∈ {-3; -1; 1; 3}

   Giải thích các bước giải:

    Để n-1/n+2 là phân số tối giản thì:

   n-1 và n+2 phải là 2 số nguyên tố cùng nhau ( Có ước chung lớn nhất là 1 )

   Gọi a là ước chung của n-1 và n+2 ( n ∈ Z; n khác -2 )

          n-1 ⋮ a

   ⇒ 

          n+2 ⋮ a

   ⇒ (n+2)-(n-1) ⋮ a

   ⇒ n+2-n+1 ⋮ a

   ⇒ 3 ⋮ a

   ⇒ a ∈ Ư(3)

   ⇒ a ∈ {-3; -1; 1; 3}

   Bình luận

2. Đáp án:

   `\frac{n-1}{n+2}` không phải là phân số tối giản 

   Giải thích các bước giải:

   Một phân số là phân số tối giản khi ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số bằng `1`

   Gọi `(n-1,n+2)=d`

   `=>n-1\vdots d; n+2\vdots d`

   `=>n+2-n+1\vdots d`

   `=>(n-n)+(2+1)\vdots d`

   `=>3\vdots d`

   Rõ ràng ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số phân số trên là `3>1` nên đó không phải là phân số tối giản

   P/s: Có thể đổi đề thành `\frac{n+1}{n+2}` hoặc `\frac{n-1}{n-2}`

   Bình luận