Chứng minh phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên n: A=12n+1/30n+2

0 bình luận về “Chứng minh phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên n: A=12n+1/30n+2”

1.  

   Gọi d là (12n + 1;30n + 2)

   12n + 1 ⋮ d ⇒ 5(12n + 1) ⋮ d

   30n + 2 ⋮ d ⇒ 2(30n + 2) ⋮ d

   ⇔ (60n + 5) – (60n + 4) ⋮ d

   ⇔ 60n + 5 – 60n – 4 ⋮ d

   ⇔ 1 ⋮ d

   ⇔ d = 1

   Vậy 12n + 1 và 30n + 3 nguyên tố cùng nhau. Do đó 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản

   Bình luận

2. Đáp án:

   `A=(12n+1)/(30n+2)` là phân số tối giản

   Giải thích các bước giải:

   Gọi ` ƯCLNN(12n+1;30n+2)=d`
   `=>12n+1\vdotsd` và `30n+2\vdotsd`
   `=>5(12n+1)\vdotsd` và `2(30n+2)\vdotsd`
   `=>60n+5\vdotsd` và `60n+4\vdotsd`
   `=>60n+5-60n-4\vdotsd`
   `=> 1\vdotsd`
   `=>d={+-1}`
   `=>A=(12n+1)/(30n+2)` là phân số tối giản

   Bình luận