chứng minh phương trình 3x bình phương -5x+4=0 vô nghiệm trong tập hợp số thực 17/10/2021 Bởi Jasmine chứng minh phương trình 3x bình phương -5x+4=0 vô nghiệm trong tập hợp số thực
$f(x)=3x^2-5x+4= (\sqrt{3}x)^2-2.\sqrt{3}x.\frac{5}{2\sqrt{3}}+\frac{25}{12}+\frac{23}{12}=(\sqrt{3}x-\frac{5}{2\sqrt{3}})^2+\frac{23}{12}>0 $ Vậy $f(x)>0$ vô nghiệm. Bình luận
$f(x)=3x^2-5x+4= (\sqrt{3}x)^2-2.\sqrt{3}x.\frac{5}{2\sqrt{3}}+\frac{25}{12}+\frac{23}{12}=(\sqrt{3}x-\frac{5}{2\sqrt{3}})^2+\frac{23}{12}>0 $
Vậy $f(x)>0$ vô nghiệm.
x²-5x+4=0
⇔(x-4)(x-1)=0
⇔x-4=0
x-1=0
⇔x=4
x=1