chứng minh pt x³+x+1=0 có ít nhất 1 nghiệm âm lớn hơn -1 Mong mọi người giúp 20/10/2021 Bởi Caroline chứng minh pt x³+x+1=0 có ít nhất 1 nghiệm âm lớn hơn -1 Mong mọi người giúp
Xét hàm số $f(x)=x^3+x+1$ liên tục trên $\mathbb{R}$ $\to f(x)$ liên tục trên $[-1; 0]$ $f(-1)=-1-1+1=-1$ $f(0)=1$ $\to f(-1).f(0)<0$ $\to f(x)=0$ có ít nhất một nghiệm trên $(-1;0)$ Vậy $f(x)=0$ có ít nhất 1 nghiệm âm lớn hơn $-1$. Bình luận
Đáp án:đây nha bạn
Giải thích các bước giải:
Xét hàm số $f(x)=x^3+x+1$ liên tục trên $\mathbb{R}$
$\to f(x)$ liên tục trên $[-1; 0]$
$f(-1)=-1-1+1=-1$
$f(0)=1$
$\to f(-1).f(0)<0$
$\to f(x)=0$ có ít nhất một nghiệm trên $(-1;0)$
Vậy $f(x)=0$ có ít nhất 1 nghiệm âm lớn hơn $-1$.