chứng minh rằng: (1+1/3+…+1/101)-(1/2+1/4+1/6+>..+1/102)=1/52+1/53+…+1/102
mình sẽ chọn câu trả lời hay nhất cho người làm nhanh nhất nhé
chứng minh rằng: (1+1/3+…+1/101)-(1/2+1/4+1/6+>..+1/102)=1/52+1/53+…+1/102
mình sẽ chọn câu trả lời hay nhất cho người làm nhanh nhất nhé
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$1+\dfrac13+….+\dfrac1{101}-(\dfrac12+\dfrac14+\dfrac16+….+\dfrac1{102})$
$=(1+\dfrac13+….+\dfrac1{101})+(\dfrac12+\dfrac14+\dfrac16+….+\dfrac1{102})-2(\dfrac12+\dfrac14+\dfrac16+….+\dfrac1{102})$
$=(1+\dfrac12+\dfrac13+\dfrac14+….+\dfrac1{101}+\dfrac1{102})-2(\dfrac12+\dfrac14+\dfrac16+….+\dfrac1{102})$
$=(1+\dfrac12+\dfrac13+\dfrac14+….+\dfrac1{101}+\dfrac1{102})-(1+\dfrac12+\dfrac13+….+\dfrac1{51})$
$=\dfrac1{15}+\dfrac1{53}+…+\dfrac1{102}$