Chứng minh rằng : 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+…+1/2^10 <1 25/10/2021 Bởi Bella Chứng minh rằng : 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+…+1/2^10 <1
Đáp án : `A < 1` Giải thích các bước giải : `A=1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^(10)` `<=>2A=1+1/2+1/2^2+…+1/9` `<=>2A-A=1+1/2+1/2^2+…+1/9-1/2-1/2^2-1/2^3-…-1/2^(10)` `<=>A=1-1/2^(10)` Vì `1/2^(10) > 0` `=>1-1/2^(10) < 1` Vậy : `A<1` Bình luận
Đáp án: No copy Giải thích các bước giải: Đặt `A=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+……+1/2^10` `=>1/2A=1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+…..+1/2^11` `=>A-1/2A=1/2A=1/2-1/2^11` `=>A=1-1/2^10<1(ĐPCM)` Bình luận
Đáp án :
`A < 1`
Giải thích các bước giải :
`A=1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^(10)`
`<=>2A=1+1/2+1/2^2+…+1/9`
`<=>2A-A=1+1/2+1/2^2+…+1/9-1/2-1/2^2-1/2^3-…-1/2^(10)`
`<=>A=1-1/2^(10)`
Vì `1/2^(10) > 0`
`=>1-1/2^(10) < 1`
Vậy : `A<1`
Đáp án:
No copy
Giải thích các bước giải:
Đặt `A=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+……+1/2^10`
`=>1/2A=1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+…..+1/2^11`
`=>A-1/2A=1/2A=1/2-1/2^11`
`=>A=1-1/2^10<1(ĐPCM)`