chứng minh rằng 1/3 mu 2 +1/4 mu 2 +1/5 mu 2+ 1/6 mu 2+….1/100 mu 2<1/2

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có: $\dfrac{1}{3^{2}}<\dfrac{1}{2.3}$ $;$ $\dfrac{1}{4^{2}}<\dfrac{1}{3.4}$ $;…;$ $\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{1}{99.100}$

$ $

$⇒\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+…+\dfrac{1}{99.100}$

$ $

$⇒\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}<\dfrac{1}{2}$

$ $

$⇒\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{1}{2}$

Bình luận