Chứng minh rằng 1/5+1+2/5^2+1+4/5^4+1+…+1024/5^1024+1<1/4 20/10/2021 Bởi Amaya Chứng minh rằng 1/5+1+2/5^2+1+4/5^4+1+…+1024/5^1024+1<1/4
Giả sử biểu thức trên là A Ta có: $\dfrac{1}{5+1}$ $<$ $\dfrac{1}{4}$ ….. $5^{10}=9765625$ ⇒ $\dfrac{1024}{9765625}$ $<$ $\dfrac{1}{4}$ mà $5^{10}<5^{1024}+1$ ⇒$\dfrac{1024}{5^{1024}+1}$ $<$ $\dfrac{1}{4}$ ⇒ $A<$ $\dfrac{1}{4}$ Bình luận
Giả sử biểu thức trên là A
Ta có:
$\dfrac{1}{5+1}$ $<$ $\dfrac{1}{4}$
…..
$5^{10}=9765625$
⇒ $\dfrac{1024}{9765625}$ $<$ $\dfrac{1}{4}$ mà $5^{10}<5^{1024}+1$
⇒$\dfrac{1024}{5^{1024}+1}$ $<$ $\dfrac{1}{4}$
⇒ $A<$ $\dfrac{1}{4}$
Gửi bạn !