Chứng minh rằng: 1-sin2a/cos2a=1-tana/1+tana 11/10/2021 Bởi Ivy Chứng minh rằng: 1-sin2a/cos2a=1-tana/1+tana
Giải thích các bước giải: Ta có : $\begin{split}\dfrac{1-\sin(2a)}{\cos(2a)}&=\dfrac{\sin^2a+\cos^2a-2\sin a\cos a}{\cos^2a-\sin^2a}\\&=\dfrac{(\cos a-\sin a)^2}{(\cos a-\sin a)(\cos a+\sin a)}\\&=\dfrac{\cos a-\sin a}{\cos a+\sin a}\\&=\dfrac{1-\dfrac{\sin a}{\cos a}}{1+\dfrac{\sin a}{\cos a}}\\&=\dfrac{1-\tan a}{1+\tan a}\end{split}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\begin{split}\dfrac{1-\sin(2a)}{\cos(2a)}&=\dfrac{\sin^2a+\cos^2a-2\sin a\cos a}{\cos^2a-\sin^2a}\\&=\dfrac{(\cos a-\sin a)^2}{(\cos a-\sin a)(\cos a+\sin a)}\\&=\dfrac{\cos a-\sin a}{\cos a+\sin a}\\&=\dfrac{1-\dfrac{\sin a}{\cos a}}{1+\dfrac{\sin a}{\cos a}}\\&=\dfrac{1-\tan a}{1+\tan a}\end{split}$