chứng minh rằng: (10a+5)^2=100a.(a+1)+25, từ đó hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng chữ số bằng 5? CHÚ Ý GIẢI THÍCH KĨ KĨ CÀNG CÀNG CÁC BƯỚC LÀM và nhanh nhất có thể <3
chứng minh rằng: (10a+5)^2=100a.(a+1)+25, từ đó hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng chữ số bằng 5? CHÚ Ý GIẢI THÍCH KĨ KĨ CÀNG CÀNG CÁC BƯỚC LÀM và nhanh nhất có thể <3
(10a+5)²=100a.(a+1)+25
vế trái : (10a+5)²
=100a²+100a+25 (1)
vế phải: 100a.(a+1)+25
=100a²+100a+25 (2)
từ (1) và (2) ⇒(10a+5)²=100a.( a+1) +25
để tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5 ta tính tích a.(a+1) và viết 25 vào vế phải
`(10a+5)^2=100a.(a+1)+25` `(1)`
`VT(1)=(10a+5)^2`
`=(10a+5).(10a+5)`
`=10a.(10a+5)+5(10a+5)`
`=100a^2+50a+50a+25`
`=100a^2+100a+25`
`=100a.(a+1)+25=VP(1)`
`⇒(đpcm)`
`⇒` Cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng chữ số bằng `5` :
`-` Phân tích số đó ra dạng : `10a+5`
`-` Tìm `a`
`⇒` Bình phương số đó là `100a.(a+1)+25`