Chứng minh rằng x^2 + x + 1 luôn lớn hơn 0 với mọi số thực x ? 27/07/2021 Bởi Autumn Chứng minh rằng x^2 + x + 1 luôn lớn hơn 0 với mọi số thực x ?
x^2+x+1 $x^{2}$ + 2.x.$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$ +($\frac{1}{2}$ + x)$^{2}$ Mà ($\frac{1}{2}$+x) $^{2}$ $\geq$ 0 =>$\frac{3}{4}$ +($\frac{1}{2}$ + x)$^{2}$ $\geq$ $\frac{3}{4}$ Vậy $x^{2}$ + x+1 luôn lớn hơn 0 với mọi số thực x Bình luận
$x^2+x+1$
$=x^2+2.x.1/2+1/4+3/4$
$=(x+1/2)^2+3/4>0∀x$
x^2+x+1
$x^{2}$ + 2.x.$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$
$\frac{3}{4}$ +($\frac{1}{2}$ + x)$^{2}$
Mà ($\frac{1}{2}$+x) $^{2}$ $\geq$ 0
=>$\frac{3}{4}$ +($\frac{1}{2}$ + x)$^{2}$ $\geq$ $\frac{3}{4}$
Vậy $x^{2}$ + x+1 luôn lớn hơn 0 với mọi số thực x