Toán Chứng minh rằng x(x+2)+2x+4 >=0 với mọi x 11/07/2021 By Jasmine Chứng minh rằng x(x+2)+2x+4 >=0 với mọi x
`x(x+2)+2x+4` `⇒x.x+2.x+2x+4` `⇒x^2+2x+2x+4` `⇒x^2+4x+4` `⇒x^2+2.x.2+2^2` `⇒(x+2)^2` Mà `(x+2)^2≥0∀x∈R` Vậy `x(x+2)+2x+4≥0∀x∈R.` Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải: `x(x+2)+2x+4` `=>x^2+2x+2x+4` `=>x^2+4x+4` `=>(x+2)^2\ge0` với `∀x` Vậy `x(x+2)+2x+4\ge0` với `∀x` Trả lời
`x(x+2)+2x+4`
`⇒x.x+2.x+2x+4`
`⇒x^2+2x+2x+4`
`⇒x^2+4x+4`
`⇒x^2+2.x.2+2^2`
`⇒(x+2)^2`
Mà `(x+2)^2≥0∀x∈R`
Vậy `x(x+2)+2x+4≥0∀x∈R.`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x(x+2)+2x+4`
`=>x^2+2x+2x+4`
`=>x^2+4x+4`
`=>(x+2)^2\ge0` với `∀x`
Vậy `x(x+2)+2x+4\ge0` với `∀x`