Chứng Mình Rằng: $2x^4-2x+1>0$ Bonus: Giải Thích Chi Tiết Từng Bước ~ Yêu Tiên: Cường Cuốn 01/09/2021 Bởi Jade Chứng Mình Rằng: $2x^4-2x+1>0$ Bonus: Giải Thích Chi Tiết Từng Bước ~ Yêu Tiên: Cường Cuốn
$A=2x^4-2x+1$ $= (\sqrt2 x^2)^2 -2.\sqrt2 x^2.\dfrac{1}{\sqrt2} + \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}$ $=(\sqrt2 x^2-\dfrac{1}{\sqrt2})^2+\dfrac{1}{2}\ge \dfrac{1}{2}$ $\min A=\dfrac{1}{2}>0$ $\Rightarrow A>0\forall x\in \mathbb{R}$ Bình luận
$A=2x^4-2x+1$
$= (\sqrt2 x^2)^2 -2.\sqrt2 x^2.\dfrac{1}{\sqrt2} + \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}$
$=(\sqrt2 x^2-\dfrac{1}{\sqrt2})^2+\dfrac{1}{2}\ge \dfrac{1}{2}$
$\min A=\dfrac{1}{2}>0$
$\Rightarrow A>0\forall x\in \mathbb{R}$
Ta có:2x4−2x+1=(√2x²)²-2.(√2).(1/√2)x.+1/2+1/2
=[√2x²-(1/√2)]²+1/2≥1/2
⇒2x4 -2x+1≥1/2>0