Toán Chứng minh rằng: 2^n + 1 không chia hết cho 7 với mọi số tự nhiên n 16/11/2021 By Jade Chứng minh rằng: 2^n + 1 không chia hết cho 7 với mọi số tự nhiên n
Ta có $2^1$ chia 7 dư 2 $2^2$ chia 7 dư 4 $2^3$ chia 7 dư 8 (là dư 1) $2^4$ chia 7 dư 2 $2^5$ chia 7 dư 4$ … Vậy ta thấy $2^n$ chia 7 sẽ dư 2, 4, hoặc 1. Suy ra $2^n + 1$ chia 7 dư 2, 3, hoặc 5. Vậy $2^n + 1$ ko chia hết cho 7. Trả lời
Ta có
$2^1$ chia 7 dư 2
$2^2$ chia 7 dư 4
$2^3$ chia 7 dư 8 (là dư 1)
$2^4$ chia 7 dư 2
$2^5$ chia 7 dư 4$
…
Vậy ta thấy $2^n$ chia 7 sẽ dư 2, 4, hoặc 1.
Suy ra $2^n + 1$ chia 7 dư 2, 3, hoặc 5.
Vậy $2^n + 1$ ko chia hết cho 7.