chứng minh rằng 23! + 19! -15! chia hết cho 110 20/10/2021 Bởi Reese chứng minh rằng 23! + 19! -15! chia hết cho 110
Đáp án+Giải thích các bước giải: \[23!+19!-15!\\=1.2.3……10.11……23+1.2.3……10.11……19-1.2.3……10.11……15\\=10.11.(1.2.3.4……9.12………23+1.2.3…….9.12……19-1.2.3…….9.12……15)\\=110..(1.2.3.4……9.12………23+1.2.3…….9.12……19-1.2.3…….9.12……15) \vdots 110\] Bình luận
23! = 1 x 2 x 3 x….x10x11…….x 23 = 1x2x 3x….x110.x……x 23 chia hết cho 110 19! =1x 2 x 3 x … x 10 x 11…….x 19 = 1 x 2 x 3 x….x 110 x…….x 19chia hết cho 110 15! = 1x2x 3x….x10x11…….x 15= 1x2x 3x….x110x…….x 15chia hết cho 110 ⇒ 23! + 19! -15! chia hết cho 110 chúc bạn học tốt Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
\[23!+19!-15!\\=1.2.3……10.11……23+1.2.3……10.11……19-1.2.3……10.11……15\\=10.11.(1.2.3.4……9.12………23+1.2.3…….9.12……19-1.2.3…….9.12……15)\\=110..(1.2.3.4……9.12………23+1.2.3…….9.12……19-1.2.3…….9.12……15) \vdots 110\]
23! = 1 x 2 x 3 x….x10x11…….x 23 = 1x2x 3x….x110.x……x 23 chia hết cho 110
19! =1x 2 x 3 x … x 10 x 11…….x 19 = 1 x 2 x 3 x….x 110 x…….x 19chia hết cho 110
15! = 1x2x 3x….x10x11…….x 15= 1x2x 3x….x110x…….x 15chia hết cho 110
⇒ 23! + 19! -15! chia hết cho 110
chúc bạn học tốt