chứng minh rằng: 2a-5b+6c chia hết cho17 nếu a-11b+3c chia hết cho 17 (a,b,c thuộc Z ) 28/08/2021 Bởi Reese chứng minh rằng: 2a-5b+6c chia hết cho17 nếu a-11b+3c chia hết cho 17 (a,b,c thuộc Z )
Ta có: (a – 11b + 3c) chia hết cho 17 <=> 2(a – 11b + 3c) chia hết cho 17 ( Tính chất: a chia hết cho c hoặc b chia hết cho c thì a.b chia hết cho c) <=> (2a – 22b + 3c) chia hết cho 17 <=> (2a – 5b – 17b + 3c) chia hết cho 17 Ta thấy: 17b chia hết cho 17 => 2a – 5b + 3c chia hết cho 17 ( Nếu a + b chia hết cho c, a chia hết cho c => b chia hết cho c) Bình luận
Ta có :`a – 11b + 3c \vdots 17 ` `⇒ 2a – 22b + 6c \vdots 17` Ta có : `17b \vdots 17` `Nên` `2a – 22b + 6c + 17b = 2a – 5b + 6c \vdots 17` Bình luận
Ta có: (a – 11b + 3c) chia hết cho 17
<=> 2(a – 11b + 3c) chia hết cho 17 ( Tính chất: a chia hết cho c hoặc b chia hết cho c thì a.b chia hết cho c)
<=> (2a – 22b + 3c) chia hết cho 17
<=> (2a – 5b – 17b + 3c) chia hết cho 17
Ta thấy: 17b chia hết cho 17
=> 2a – 5b + 3c chia hết cho 17 ( Nếu a + b chia hết cho c, a chia hết cho c => b chia hết cho c)
Ta có :
`a – 11b + 3c \vdots 17 `
`⇒ 2a – 22b + 6c \vdots 17`
Ta có :
`17b \vdots 17`
`Nên` `2a – 22b + 6c + 17b = 2a – 5b + 6c \vdots 17`