Chứng minh rằng 3n+2 và 9n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

0 bình luận về “Chứng minh rằng 3n+2 và 9n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi UCLN ( 3n+2 và 9n+7 ) là d ( d ∈ N* )

   ⇒ 3n + 2 chia hết cho d ⇒ 3 ( 3n + 2 ) chia hết cho d

   ⇒ 9n + 7 chia hết cho d ⇒ 9n + 7 chia hết cho d

   ⇒ ( 9n + 7 ) – 3 ( 3n + 2 ) chia hết cho d

   ⇒ ( 9n + 7 ) – ( 9n + 6 ) chia hết cho d

   ⇒ 9n + 7 – 9n – 6 chia hết cho d

   ⇒ ( 9n – 9n ) + ( 7 – 6 ) chia hết cho d

   ⇒ 0 + 1 chia hết cho d

   ⇒ 1 chia hết cho d

   ⇒ d = 1 ( do Ư ( 1 ) ∈ { 1 } )

   ⇒ Hai số 3n + 2 và 9n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau

   Vậy hai số 3n + 2 và 9n + 7 nguyên tố cùng nhau

    

   Bình luận