Chứng minh rằng 4x^2+4xy+5y^2-8y+5>0 Help me cần gấp mai ktra Nhớ ghi cách làm nhà mn 02/09/2021 Bởi Allison Chứng minh rằng 4x^2+4xy+5y^2-8y+5>0 Help me cần gấp mai ktra Nhớ ghi cách làm nhà mn
Ta có $4x^2 + 4xy + 5y^2 – 8y + 5 = (2x)^2+ 2.(2x).y + y^2 + 4y^2 – 8y + 5$ $= (2x+y)^2 + 4(y^2 – 2y + 1) + 1$ $ = (2x+y)^2 + 4(y-1)^2 + 1 \geq 1 > 0$ Vậy $4x^2 + 4xy + 5y^2 – 8y + 5 \geq 1 > 0$ Bình luận
Ta có
$4x^2 + 4xy + 5y^2 – 8y + 5 = (2x)^2+ 2.(2x).y + y^2 + 4y^2 – 8y + 5$
$= (2x+y)^2 + 4(y^2 – 2y + 1) + 1$
$ = (2x+y)^2 + 4(y-1)^2 + 1 \geq 1 > 0$
Vậy $4x^2 + 4xy + 5y^2 – 8y + 5 \geq 1 > 0$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: